wiosna matematyka


Szkoła podstawowa: KLASA 4

Zakres treści programowych z I etapu kształcenia oraz:

1. ARYTMETYKA

  • system dziesiętny;
    system rzymski;
    liczby naturalne;
    oś liczbowa;
    działania i ich kolejność wykonywania;
    działania pisemne;
    porównywania ilorazowe;
    potęgowanie liczb naturalnych;
    ułamki zwykłe z wyłączeniem mnożenia i dzielenia (w tym zastosowanie);
    ułamki dziesiętne z wyłączeniem mnożenia i dzielenia (w tym zastosowanie);

2. GEOMETRIA

  • elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana);
    koła, okręgi;
    kąty;
    rozpoznawanie wielokątów;
    obwody wielokątów;

3. MATEMATYKA W PRAKTYCE

  • kalendarz, czas;
    zegar;
    termometr;
    jednostki długości, masy, monetarne (w tym wyrażenia dwumianowane) i ich zamiana;

4. ZAGADKI MATEMATYCZNE

W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 5

Zakres tematyczny klasy 4 oraz:

1. ARYTMETYKA

  • wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD;
    cechy podzielności liczb;
    liczby pierwsze, złożone;
    ułamki zwykłe (w tym zastosowanie);
    ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie);

2. GEOMETRIA

  • kąty: przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe;
    własności wielokątów;
    miary kątów w wielokątach;
    pola wielokątów;
    jednostki pola i ich zamiana;
    własności prostopadłościanów;
    pole powierzchni całkowitej prostopadłościanów;

3. MATEMATYKA W PRAKTYCE

  • skala;
    średnia arytmetyczna;

4. ZAGADKI MATEMATYCZNE

W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 6

Zakres tematyczny klasy 5 oraz:

1. ARYTMETYKA

  • liczby całkowite;
    zaokrąglanie liczb;
    potęgowanie liczb wymiernych;
    wartość bezwzględnah;

2. ALGEBRA

  • wyrażenia algebraiczne;
    obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych;
    równania pierwszego stopnia;

3. GEOMETRIA

  • odbicia lustrzane;
    pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów;
    jednostki objętości i ich zamiana;
    rozpoznawanie graniastosłupów prostych;

4. STATYSTYKA

  • interpretacja danych z wykresów i diagramów;

5. MATEMATYKA W PRAKTYCE

  • droga, prędkość, czas;

6. ZAGADKI MATEMATYCZNE

W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 7

1. Zapis liczb w systemie rzymskim.
2. Liczby wymierne i działania w zbiorze liczb wymiernych.
3. Liczby wymierne na osi liczbowej.
4. Pojęcie procentu, obliczenia procentowe w praktyce. Promile.
5. Podstawowe figury płaskie.
6. Wzajemne położenie prostych i odcinków.
7. Kąty i ich rodzaje (przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe).
8. Własności trójkątów - obwody, pola.
9. Czworokąty: własności, obwody, pola.
10. Graniastosłupy i ostrosłupy: proste i prawidłowe - budowa, własności i siatki.
11. Potęga o wykładniku naturalnym.
12. Pierwiastki (w tym szacowanie wyrażeń zawierających pierwiastki).
13. Notacja wykładnicza.
14. Wyrażenia algebraiczne - wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, sumy algebraiczne, działania na sumach algebraicznych.
15. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (zastosowanie, w tym zadania z procentami).
16. Przekształcanie wzorów.
17. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Proporcja.
18. Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 8

Materiał klasy 7 oraz:

1. Twierdzenie Pitagorasa (w tym zastosowanie).
2. Przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego, trójkąty o kątach 90, 60, 30 stopni oraz 90, 45, 45 stopni.
3. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa.
4. Długości odcinków w graniastosłupach i ostrosłupach.
5. Przystawanie trójkątów.
6. Układ współrzędnych.
7. Statystyka - czytanie danych, średnia arytmetyczna, zdarzenia losowe.
8. Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.
W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego
.

Gimnazjum: KLASA 3

1. Materiał klasy I i II gimnazjum oraz:

2. Sprawne posługiwanie się liczbami rzeczywistymi:

  • potęga o wykładniku całkowitym,
  • potęga o wykładniku wymiernym.

3. Interpretowanie związków wyrażanych za pomocą wzorów.

4. Stosowanie Twierdzenia Talesa w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

5. Rozwiązywanie równań drugiego stopnia z jedną niewiadomą.

6. Podobieństwo figur:

  • figury podobne,
  • podobieństwo trójkątów,
  • stosunek pól figur podobnych,
  • stosunek objętości brył podobnych.

7. Stosowanie związków miarowych i właściwości figur przestrzennych w szczególności obrotowych:

  • walec,
  • stożek,
  • kula.

8. Elementy rachunku prawdopodobieństwa:

  • doświadczenia losowe,
  • zdarzenia,
  • obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego.

9. Związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 30° i 60° oraz 45°.

10. Zadania o podwyższonym stopniu trudności.
W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.