wiosna matematyka


Szkoła podstawowa: KLASA 4

Zakres treści programowych z I etapu kształcenia oraz:

1. ARYTMETYKA

  • system dziesiętny;
  • system rzymski;
  • liczby naturalne;
  • oś liczbowa;
  • działania i ich kolejność wykonywania;
  • działania pisemne;
  • porównywania ilorazowe;
  • potęgowanie liczb naturalnych;
  • ułamki zwykłe (z wyłączeniem mnożenia i dzielenia);

2. GEOMETRIA

  • elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana);
  • koła, okręgi;
  • kąty;
  • rozpoznawanie wielokątów;
  • obwody wielokątów;

3. MATEMATYKA W PRAKTYCE

  • kalendarz, czas;
  • zegar;
  • termometr;
  • jednostki długości, masy (w tym wyrażenia dwumianowane);

4. ZAGADKI MATEMATYCZNE

W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 5

Zakres tematyczny klasy 4 oraz:

1. ARYTMETYKA

  • wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD;
  • cechy podzielności liczb;
  • liczby pierwsze, złożone;
  • ułamki zwykłe (w tym zastosowanie);
  • ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie);

2. GEOMETRIA

  • kąty: przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe;
  • własności wielokątów;
  • miary kątów w wielokątach;
  • pola wielokątów;
  • jednostki pola;
  • własności prostopadłościanów;
  • pole powierzchni całkowitej prostopadłościanów;

3. MATEMATYKA W PRAKTYCE

  • skala;
  • średnia arytmetyczna;

4. ZAGADKI MATEMATYCZNE

W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 6

Zakres tematyczny klasy 5 oraz:

1. ARYTMETYKA

  • liczby całkowite;
  • zaokrąglanie liczb;
  • potęgowanie liczb wymiernych;

2. ALGEBRA

  • wyrażenia algebraiczne;
  • obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych;
  • równania i nierówności 1º;

3. GEOMETRIA

  • odbicia lustrzane;
  • pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów;
  • jednostki objętości;
  • rozpoznawanie graniastosłupów prostych;

4. STATYSTYKA

  • interpretacja danych z wykresów i diagramów;

5. MATEMATYKA W PRAKTYCE

  • droga, prędkość, czas;

6. ZAGADKI MATEMATYCZNE

W olimpiadzie OLIMPUS mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 7

1. Zakres tematyczny klasy 6 oraz:
2. Zapis liczb w systemie rzymskim.
3. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
4. Podstawowe figury płaskie.
5. Wzajemne położenie prostych i odcinków.
6. Pojęcie procentu, obliczenia procentowe w praktyce.
7. Kąty i ich rodzaje (przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe).
8. Liczby wymierne dodatnie i ujemne i działania w zbiorze liczb wymiernych.
9. Własności trójkątów - obwody, pola.
10. Cechy przystawania trójkątów.
11. Potęga o wykładniku naturalnym.
12. Pierwiastki kwadratowe i sześcienne.
13. Czworokąty: własności, obwody, pola.
14. Wyrażenia algebraiczne:

  • wartość liczbowa,
  • suma algebraiczna - dodawanie, odejmowanie, mnożenie przez liczbę,
  • wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.

15. Graniastosłupy i ostrosłupy: proste i prawidłowe, siatki.
16. Równania z jedną niewiadomą.
17. Równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą i ich rozwiązania.
18. Prostokątny układ współrzędnych.
19. Twierdzenie Pitagorasa.
20. Wielkości wprost proporcjonalne.
21. Proporcja.
22. Przekształcanie wzorów.
23. Praktyczne zastosowanie twierdzenia Pitagorasa.
24. Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.

Gimnazjum: KLASA 2

1.   Materiał klasy I gimnazjum oraz:

2.   Sprawne posługiwanie się liczbami wymiernymi:

  • wartość bezwzględna liczby,
  • notacja wykładnicza,
  • szacowanie wyrażeń zawierających pierwiastki.

3.   Rozwiązywanie równań i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

4.   Rozwiązywanie równań z dwiema niewiadomymi.

5.   Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.

6.   Rozwiązywanie układów równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi.

7.   Rozwiązywanie zadań tekstowych o zwiększonym stopniu trudności.

8.   Funkcja liniowa i jej własności.

9.   Własności figur płaskich:

  • symetralna odcinka,
  • dwusieczna kąta,
  • kąt środkowy i kąt wpisany,
  • okrąg wpisany w wielokąt i opisany na wielokącie,
  • wzajemne położenie prostej i okręgu,
  • wycinek kołowy,
  • wielokąty foremne.

10.   Symetria osiowa i środkowa:

  • figury osiowosymetryczne,
  • figury środkowo symetryczne.

11.   Rachunek algebraiczny:

  • dodawanie i odejmowanie wyrażeń algebraicznych,
  • mnożenie sum algebraicznych,
  • wzory skróconego mnożenia.

Gimnazjum: KLASA 3

1.   Materiał klasy I i II gimnazjum oraz:

2.   Sprawne posługiwanie się liczbami rzeczywistymi:

  • potęga o wykładniku całkowitym,
  • potęga o wykładniku wymiernym.

3.   Interpretowanie związków wyrażanych za pomocą wzorów.

4.   Stosowanie Twierdzenia Talesa w rozwiązywaniu zadań tekstowych.

5.   Obliczanie prawdopodobieństwa zdarzenia losowego.

6.   Rozwiązywanie równań drugiego stopnia z jedną niewiadomą.

7.   Podobieństwo figur:

  • figury podobne,
  • podobieństwo trójkątów,
  • stosunek pól figur podobnych,
  • stosunek objętości brył podobnych.

8.   Stosowanie związków miarowych i właściwości figur przestrzennych w szczególności obrotowych:

  • walec,
  • stożek,
  • kula.

9.   Elementy rachunku prawdopodobieństwa:

  • doświadczenia losowe,
  • zdarzenia.

10.   Związki miarowe w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych 300 i 600 oraz 450.

11.   Funkcje trygonometryczne.