matematyka


Zgłoszenia na olimpiadę Olimpus Sesja zimowa kończą się za:
dni godzin minut sekund

Szkoła Podstawowa: KLASA 4

1.   Zakres treści programowych z I etapu kształcenia.
2.   Arytmetyka:

  • system dziesiętny
  • system rzymski
  • liczby naturalne
  • oś liczbowa
  • działania i ich kolejność wykonywania
  • porównywania ilorazowe
  • potęgowanie liczb naturalnych

3.   Matematyka w praktyce:

  • kalendarz, czas
  • zegar
  • termometr
  • jednostki długości, masy, monetarne (w tym wyrażenia dwumianowane) i ich zamiana

4.   Zagadki matematyczne.
5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 5

1.   Zakres tematyczny klasy 4.
2.   Arytmetyka:

  • działania pisemne
  • wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD
  • cechy podzielności liczb
  • liczby pierwsze, liczby złożone
  • ułamki zwykłe - z obliczaniem ułamka z liczby ii zastosowaniem, ale bez mnożenia i dzielenia

3.   Geometria:

  • elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana)
  • koła, okręgi
  • kąty
  • obwody wielokątów
  • pole prostokąta
  • jednostki pola i ich zamiana
  • własności prostopadłościanów

4.   Matematyka w praktyce:

  • skala

5.   Zagadki matematyczne.
6.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 6

1.   Zakres tematyczny klasy 5.
2.   Arytmetyka:

  • liczby całkowite, wartość bezwzględna
  • ułamki zwykłe (w tym zastosowanie)
  • rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych
  • ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie)
  • zaokrąglanie liczb

3.   Geometria:

  • odbicia lustrzane
  • kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
  • własności wielokątów
  • pola i obwody wielokątów
  • miary kątów w wielokątach
  • pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów
  • jednostki objętości i ich zamiana

4.   Zagadki matematyczne.
5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 7

1.   Zakres tematyczny klasy 6.
2.   Arytmetyka:

  • zapis liczb w systemie rzymskim
  • liczby wymierne i działania w zbiorze liczb wymiernych
  • liczby wymierne na osi liczbowej
  • pojęcie procentu, obliczenia procentowe w praktyce; promile

3.   Geometria:

  • podstawowe figury płaskie
  • wzajemne położenie prostych i odcinków
  • kąty i ich rodzaje (przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe)
  • własności trójkątów - obwody, pola
  • czworokąty: własności, obwody, pola
  • graniastosłupy i ostrosłupy: proste i prawidłowe - budowa, własności i siatki, pole powierzchni
  • objętość graniastosłupa

4.   Matematyka w praktyce:

  • droga, prędkość, czas

5.   Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
6.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 8

1.   Zakres tematyczny klasy 7.
2.   Arytmetyka:

  • potęga o wykładniku naturalnym
  • pierwiastki (w tym szacowanie wyrażeń zawierających pierwiastki)
  • notacja wykładnicza

3.   Algebra:

  • wyrażenia algebraiczne - zapisywanie wyrażeń algebraicznych, obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych, sumy algebraiczne, działania na sumach algebraicznych
  • rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (zastosowanie, w tym zadania z procentami)
  • przekształcanie wzorów

4.   Geometria:

  • układ współrzędnych
  • wielokąty foremne

5.   Prawdopodobieństwo:

  • statystyka - czytanie danych, średnia arytmetyczna
  • zdarzenia losowe, prawdopodobieństwo

6.   Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.
7.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 1 (kontynuacja szkoły podstawowej)

1.   Zakres materiału klasy 8 szkoły podstawowej.
2.   Liczby rzeczywiste:

  • liczby naturalne
  • liczby całkowite, liczby wymierne
  • liczby niewymierne
  • rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
  • pierwiastek kwadratowy i sześcienny
  • potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym
  • logarytm i jego własności
  • procenty

3.   Język matematyki:

  • zbiory, działania na zbiorach
  • przedziały, działania na przedziałach
  • rozwiązywanie nierówności
  • wyłączanie jednomianu przed nawias
  • mnożenie sum algebraicznych
  • wzory skróconego mnożenia
  • zastosowanie przekształceń algebraicznych
  • wartość bezwzględna

4.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 1 (kontynuacja gimnazjum)

1.   Zakres materiału klasy 3 gimnazjum.
2.   Liczby rzeczywiste:

  • liczby naturalne
  • liczby całkowite, liczby wymierne
  • liczby niewymierne
  • rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
  • pierwiastek z liczby nieujemnej
  • działania na pierwiastkach
  • pierwiastek nieparzystego stopnia z liczby rzeczywistej
  • potęga o wykładniku całkowitym
  • notacja wykładnicza
  • przybliżenia
  • procenty

3.   Język matematyki:

  • zbiory i działania na zbiorach
  • przedziały, działania na przedziałach
  • rozwiązywanie nierówności
  • mnożenie sum algebraicznych
  • wzory skróconego mnożenia
  • zastosowanie przekształceń algebraicznych
  • wartość bezwzględna
  • błąd bezwzględny i błąd względny

4.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 2 (kontynuacja gimnazjum)

1.   Zakres materiału klasy 1 liceum.
2.   Sumy algebraiczne:

  • sumy algebraiczne
  • dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
  • mnożenie sum algebraicznych
  • zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
  • równania kwadratowe – powtórzenie
  • równania wyższych stopni

3.   Funkcje wymierne:

  • proporcjonalność odwrotna
  • wykres funkcji f(x) = a/x
  • przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x wzdłuż osi OY
  • przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x wzdłuż osi OX
  • wyrażenia wymierne
  • działania na wyrażeniach wymiernych
  • równania wymierne
  • wyrażenia wymierne – zastosowania

4.   Funkcje wykładnicze:

  • potęga o wykładniku wymiernym
  • potęga o wykładniku rzeczywistym
  • funkcje wykładnicze
  • przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej

5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 3 (kontynuacja gimnazjum)

1.   Zakres materiału klasy 2 liceum.
2.   Rachunek prawdopodobieństwa:

  • reguła mnożenia, reguła dodawania
  • zadania kombinatoryczne
  • zdarzenia losowe
  • prawdopodobieństwo klasyczne

3.   Statystyka:

  • średnia arytmetyczna
  • mediana i dominanta
  • odchylenie standardowe
  • średnia ważona

4.   Stereometria:

  • proste i płaszczyzny w przestrzeni
  • graniastosłupy
  • odcinki w graniastosłupach
  • objętość graniastosłupa
  • przekroje prostopadłościanów

5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.