Szkoła Podstawowa: KLASA 4
1. Zakres treści programowych z I etapu kształcenia.
2. Arytmetyka:
- system dziesiętny
- system rzymski
- liczby naturalne
- oś liczbowa
- działania i ich kolejność wykonywania
- działania pisemne
- porównywania ilorazowe
- potęgowanie liczb naturalnych
3. Matematyka w praktyce:
- kalendarz, czas
- zegar
- termometr
- jednostki długości, masy, monetarne (w tym wyrażenia dwumianowane) i ich zamiana
4. Zagadki matematyczne.
5. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Szkoła Podstawowa: KLASA 5
1. Zakres tematyczny klasy 4 szkoły podstawowej.
2. Arytmetyka:
- wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD
- cechy podzielności liczb
- liczby pierwsze, liczby złożone
- ułamki zwykłe (w tym zastosowanie)
3. Geometria:
- elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana)
- koła, okręgi
- kąty
- własności wielokątów
- obwody wielokątów
- pole prostokąta
- jednostki pola i ich zamiana
- własności prostopadłościanów
- figury przystające
4. Matematyka w praktyce:
- skala
- średnia arytmetyczna
5. Zagadki matematyczne.
6. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Szkoła Podstawowa: KLASA 6
1. Zakres tematyczny klasy 5 szkoły podstawowej.
2. Arytmetyka:
- liczby całkowite, wartość bezwzględna
- zaokrąglanie liczb
- rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych
- ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie)
- potęgowanie liczb wymiernych
- wartość bezwzględna
3. Geometria:
- odbicia lustrzane
- kąty: przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
- własności wielokątów
- pola i obwody wielokątów
- miary kątów w wielokątach
- pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów
- jednostki objętości i ich zamiana
4. Statystyka:
- interpretacja danych z wykresów i diagramów
5. Matematyka w praktyce:
- procenty
6. Zagadki matematyczne.
7. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Szkoła Podstawowa: KLASA 7
1. Zakres tematyczny klasy 6 szkoły podstawowej.
2. Zapis liczb w systemie rzymskim.
3. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
4. Procenty.
5. Własności figur płaskich.
6. Wzajemne położenie prostych i odcinków.
7. Kąty i ich rodzaje.
8. Własności trójkątów i czworokątów.
9. Cechy przystawania trójkątów.
10. Potęga o wykładniku naturalnym.
11. Pierwiastki kwadratowe i sześcienne.
12. Działania na liczbach wymiernych.
13. Wyrażenia algebraiczne: wartość liczbowa, suma algebraiczna, wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.
14. Graniastosłupy i ostrosłupy: rodzaje i siatki.
15. Zadania o podwyższonym stopniu trudności.
Szkoła Podstawowa: KLASA 8
1. Zakres tematyczny klasy 7 szkoły podstawowej.
2. Własności liczb naturalnych.
3. Działania na liczbach wymiernych.
4. Działania na potęgach o wykładniku całkowitym.
5. Notacja wykładnicza.
6. Działania na pierwiastkach.
7. Wyrażenia algebraiczne.
8. Równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
9. Figury geometryczne na płaszczyźnie: Tw. Pitagorasa; odcinki w układzie współrzędnych.
10. Wzory skróconego mnożenia.
11. Graniastosłupy i ostrosłupy: rodzaje, pola, objętości.
12. Konstrukcje geometryczne: symetralna odcinka, dwusieczna kąta.
13. Zadania o podwyższonym stopniu trudności.
Liceum Ogólnokształcące: KLASA 1 (kontynuacja szkoły podstawowej)
1. Zakres materiału klasy 8 szkoły podstawowej.
2. Liczby rzeczywiste:
- liczby naturalne
- liczby całkowite; liczby wymierne
- liczby niewymierne
- rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
- pierwiastek kwadratowy i sześcienny
- potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym
- logarytm i jego własności
- procenty
3. Język matematyki:
- zbiory; działania na zbiorach
- przedziały; działania na przedziałach
- rozwiązywanie nierówności
- wyłączanie jednomianu przed nawias
- mnożenie sum algebraicznych
- wzory skróconego mnożenia
- zastosowanie przekształceń algebraicznych
- wartość bezwzględna
4. Układy równań:
- rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
- rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
- układy równań - zadania tekstowe
5. Własności funkcji:
- pojęcie funkcji
- szkicowanie wykresów funkcji
- monotoniczność funkcji
- odczytywanie własności funkcji z wykresu
- przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY
- przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX
- przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OX
- przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OY
- proporcjonalność odwrotna
6. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Liceum Ogólnokształcące: KLASA 2 (kontynuacja szkoły podstawowej)
1. Zakres materiału klasy 1 liceum po szkole podstawowej oraz:
2. Zastosowania funkcji kwadratowej:
- Równania i nierówności kwadratowe
- Równania sprowadzalne do równań kwadratowych
- Układy równań i ich interpretacja geometryczna
- Równania i nierówności z wartością bezwzględną
- Wzory Viete’a
- Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale,
- Optymalizacja:zastosowanie funkcji kwadratowej w planimetrii i w stereometrii
- Równania i układy równań drugiego stopnia
3. Wielomiany:
- Stopień i współczynniki wielomianu
- Obliczanie wartości wielomianu
- Dodawanie i odejmowanie wielomianów
- Mnożenie wielomianów
- Wzory skróconego mnożenia
- Rozkład wielomianu na czynniki
- Równania wielomianowe
- Punkty wspólne wykresu wielomianu w prostej l
- Dzielenie wielomianów
- Twierdzenie Bezouta
- Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu
- Wielomiany – zastosowania
4. Funkcje wymierne:
- Wykres funkcji f(x) = a/x
- Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x o wektor
- Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
- Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
5. W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Liceum Ogólnokształcące: KLASA 2 (kontynuacja gimnazjum)
1. Zakres materiału klasy 1 liceum.
2. Sumy algebraiczne:
- sumy algebraiczne
- dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych
- mnożenie sum algebraicznych
- zastosowanie wzorów skróconego mnożenia
- równania kwadratowe - powtórzenie
- równania wyższych stopni
3. Funkcje wymierne:
- proporcjonalność odwrotna
- wykres funkcji f(x) = a/x
- przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x wzdłuż osi OY
- przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x wzdłuż osi OX
- wyrażenia wymierne
- działania na wyrażeniach wymiernych
- równania wymierne
- wyrażenia wymierne - zastosowania
4. Funkcje wykładnicze i logarytmy:
- potęga o wykładniku wymiernym
- potęga o wykładniku rzeczywistym
- funkcje wykładnicze
- przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
- logarytm
- logarytm dziesiętny
- logarytm iloczynu i logarytm ilorazu
- logarytm potęgi
- zastosowania logarytmów
5. Ciągi:
- pojęcie ciągu
- sposoby określania ciągu
- ciągi monotoniczne
- ciąg arytmetyczny
- suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
6. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Liceum Ogólnokształcące: KLASA 3 (kontynuacja gimnazjum)
1. Zakres materiału klasy 2 liceum.
2. Rachunek prawdopodobieństwa:
- reguła mnożenia; reguła dodawania
- zadania kombinatoryczne
- zdarzenia losowe
- prawdopodobieństwo klasyczne
3. Statystyka:
- średnia arytmetyczna
- mediana i dominanta
- odchylenie standardowe
- średnia ważona
4. Stereometria:
- proste i płaszczyzny w przestrzeni
- graniastosłupy
- odcinki w graniastosłupach
- objętość graniastosłupa
- przekroje prostopadłościanów
- ostrosłupy
- objętość ostrosłupa
- kąt między prostą a płaszczyzną
- kąt dwuścienny
- walec, stożek, kula
5. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.