Zakres tematyczny - Matematyka - sesja zimowa

Szkoła Podstawowa: KLASA 4

1.   Zakres treści programowych z I etapu kształcenia.
2.   Arytmetyka:

• system dziesiętny
  
• system rzymski
  
• liczby naturalne
  
• oś liczbowa
  
• działania i ich kolejność wykonywania
  
• działania pisemne
  
• porównywania ilorazowe
  
• potęgowanie liczb naturalnych

3.   Matematyka w praktyce:

• kalendarz, czas
  
• zegar
  
• termometr
  
• jednostki długości, masy, monetarne (w tym wyrażenia dwumianowane) i ich zamiana

4.   Zagadki matematyczne.
5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 5

1.   Zakres tematyczny klasy 4 szkoły podstawowej.
2.   Arytmetyka:

• wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD
  
• cechy podzielności liczb
  
• liczby pierwsze, liczby złożone
  
• ułamki zwykłe (w tym zastosowanie)

3.   Geometria:

• elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana)
  
• koła, okręgi
  
• kąty
  
• własności wielokątów
  
• obwody wielokątów
  
• pole prostokąta
  
• jednostki pola i ich zamiana
  
• własności prostopadłościanów
  
• figury przystające

4.   Matematyka w praktyce:

• skala
  
• średnia arytmetyczna

5.   Zagadki matematyczne.
6.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 6

1.   Zakres tematyczny klasy 5 szkoły podstawowej.
2.   Arytmetyka:

• liczby całkowite, wartość bezwzględna
  
• zaokrąglanie liczb
  
• rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych
  
• ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie)
  
• potęgowanie liczb wymiernych
  
• wartość bezwzględna

3.   Geometria:

• odbicia lustrzane
  
• kąty: przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
  
• własności wielokątów
  
• pola i obwody wielokątów
  
• miary kątów w wielokątach
  
• pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów
  
• jednostki objętości i ich zamiana

4.   Statystyka:

• interpretacja danych z wykresów i diagramów

5.   Matematyka w praktyce:

• procenty

6.   Zagadki matematyczne.
7.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 7

1.   Zakres tematyczny klasy 6 szkoły podstawowej.
2.   Zapis liczb w systemie rzymskim.
3.   Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
4.   Procenty.
5.   Własności figur płaskich.
6.   Wzajemne położenie prostych i odcinków.
7.   Kąty i ich rodzaje.
8.   Własności trójkątów i czworokątów.
9.   Cechy przystawania trójkątów.
10.   Potęga o wykładniku naturalnym.
11.   Pierwiastki kwadratowe i sześcienne.
12.   Działania na liczbach wymiernych.
13.   Wyrażenia algebraiczne: wartość liczbowa, suma algebraiczna, wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias.
14.   Graniastosłupy i ostrosłupy: rodzaje i siatki.
15.   Zadania o podwyższonym stopniu trudności.

Szkoła Podstawowa: KLASA 8

1.   Zakres tematyczny klasy 7 szkoły podstawowej.
2.   Własności liczb naturalnych.
3.   Działania na liczbach wymiernych.
4.   Działania na potęgach o wykładniku całkowitym.
5.   Notacja wykładnicza.
6.   Działania na pierwiastkach.
7.   Wyrażenia algebraiczne.
8.   Równania i nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.
9.   Figury geometryczne na płaszczyźnie: Tw. Pitagorasa; odcinki w układzie współrzędnych.
10.   Wzory skróconego mnożenia.
11.   Graniastosłupy i ostrosłupy: rodzaje, pola, objętości.
12.   Konstrukcje geometryczne: symetralna odcinka, dwusieczna kąta.
13.   Zadania o podwyższonym stopniu trudności.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 1 (kontynuacja szkoły podstawowej)

1.   Zakres materiału klasy 8 szkoły podstawowej.
2.   Liczby rzeczywiste:

• liczby naturalne
  
• liczby całkowite; liczby wymierne
  
• liczby niewymierne
  
• rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
  
• pierwiastek kwadratowy i sześcienny
  
• potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym
  
• logarytm i jego własności
  
• procenty

3.   Język matematyki:

• zbiory; działania na zbiorach
  
• przedziały; działania na przedziałach
  
• rozwiązywanie nierówności
  
• wyłączanie jednomianu przed nawias
  
• mnożenie sum algebraicznych
  
• wzory skróconego mnożenia
  
• zastosowanie przekształceń algebraicznych
  
• wartość bezwzględna

4.   Układy równań:

• rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
  
• rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
  
• układy równań - zadania tekstowe

5.   Własności funkcji:

• pojęcie funkcji
  
• szkicowanie wykresów funkcji
  
• monotoniczność funkcji
  
• odczytywanie własności funkcji z wykresu
  
• przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY
  
• przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX
  
• przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OX
  
• przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OY
  
• proporcjonalność odwrotna

6.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 2 (kontynuacja szkoły podstawowej)

1.   Zakres materiału klasy 1 liceum po szkole podstawowej.
2.   Zastosowania funkcji kwadratowej:

• Równania i nierówności kwadratowe
• Równania sprowadzalne do równań kwadratowych
• Układy równań i ich interpretacja geometryczna
• Równania i nierówności z wartością bezwzględną
• Wzory Viete’a
• Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale,
• Optymalizacja:zastosowanie funkcji kwadratowej w planimetrii i w stereometrii
• Równania i układy równań drugiego stopnia

3.   Wielomiany:

• Stopień i współczynniki wielomianu
• Obliczanie wartości wielomianu
• Dodawanie i odejmowanie wielomianów
• Mnożenie wielomianów
• Wzory skróconego mnożenia
• Rozkład wielomianu na czynniki
• Równania wielomianowe
• Punkty wspólne wykresu wielomianu w prostej l
• Dzielenie wielomianów
• Twierdzenie Bezouta
• Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu
• Wielomiany – zastosowania

4.   Funkcje wymierne:

• Wykres funkcji f(x) = a/x
• Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x o wektor
• Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
• Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych

5.   W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 3 (kontynuacja szkoły podstawowej)

1.   Zakres materiału klasy 2 liceum po szkole podstawowej.
2.   Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna:

• potęga o wykładniku wymiernym
  
• potęga o wykładniku rzeczywistym
  
• funkcja wykładnicza
  
• przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
  
• logarytm
  
• logarytm dziesiętny
  
• logarytm iloczynu i logarytm ilorazu
  
• logarytm potęgi
  
• funkcja logarytmiczna
  
• przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
  
• zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej w praktyce

3.   Geometria analityczna:

• układ współrzędnych: odległości między punktami, twierdzenie Pitagorasa, pole trójkąta
  
• środek odcinka
  
• odległość punktu od prostej
  
• prosta oraz Okrąg w układzie współrzędnych
  
• postać ogólna równania okręgu
  
• wzajemne położenia dwóch okręgów; okręgu i prostej
  
• układy równań - zastosowania
  
• punkty wspólne prostej i okręgu
  
• symetrie: osiowa, środkowa

4.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.