Szkoła podstawowa: KLASA 4
1. Zakres treści programowych z I etapu kształcenia.
2. Arytmetyka:
- system dziesiętny
- system rzymski
- liczby naturalne
- oś liczbowa
- działania i ich kolejność wykonywania
- działania pisemne
- porównywania ilorazowe
- potęgowanie liczb naturalnych
- ułamki zwykłe z wyłączeniem mnożenia i dzielenia (w tym zastosowanie)
- ułamki dziesiętne z wyłączeniem mnożenia i dzielenia (w tym zastosowanie)
3. Geometria:
- elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana)
- koła, okręgi
- kąty
- rozpoznawanie wielokątów
- obwody wielokątów
4. Matematyka w praktyce:
- kalendarz, czas
- zegar
- termometr
- jednostki długości, masy, monetarne (w tym wyrażenia dwumianowane) i ich zamiana
5. Zagadki matematyczne.
6. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Szkoła podstawowa: KLASA 5
1. Zakres tematyczny klasy 4 szkoły podstawowej.
2. Arytmetyka:
- wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD
- cechy podzielności liczb
- liczby pierwsze, złożone
- ułamki zwykłe (w tym zastosowanie)
- ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie)
3. Geometria:
- kąty: przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
- własności wielokątów
- miary kątów w wielokątach
- pola wielokątów
- jednostki pola i ich zamiana
- własności prostopadłościanów
- pole powierzchni całkowitej prostopadłościanów
4. Matematyka w praktyce:
- skala
- średnia arytmetyczna
5. Zagadki matematyczne.
6. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Szkoła podstawowa: KLASA 6
1. Zakres tematyczny klasy 5 szkoły podstawowej.
2. Arytmetyka:
- liczby całkowite
- zaokrąglanie liczb
- potęgowanie liczb wymiernych
- wartość bezwzględna
3. Algebra:
- wyrażenia algebraiczne
- obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych
- równania pierwszego stopnia
4. Geometria:
- odbicia lustrzane
- pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów
- jednostki objętości i ich zamiana
- rozpoznawanie graniastosłupów prostych
5. Statystyka:
- interpretacja danych z wykresów i diagramów
6. Matematyka w praktyce:
- droga, prędkość, czas
7. Zagadki matematyczne.
8. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Szkoła podstawowa: KLASA 7
1. Zakres tematyczny klasy 6 szkoły podstawowej.
2. Zapis liczb w systemie rzymskim.
3. Liczby wymierne dodatnie i ujemne i działania w zbiorze liczb wymiernych.
4. Liczby wymierne na osi liczbowej.
5. Pojęcie procentu, obliczenia procentowe w praktyce. Promile.
6. Podstawowe figury płaskie.
7. Wzajemne położenie prostych i odcinków.
8. Kąty i ich rodzaje (przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe).
9. Własności trójkątów - obwody, pola.
10. Czworokąty: własności, obwody, pola.
11. Graniastosłupy i ostrosłupy: proste i prawidłowe - budowa, własności i siatki.
12. Potęga o wykładniku naturalnym.
13. Pierwiastki (w tym szacowanie wyrażeń zawierających pierwiastki).
14. Notacja wykładnicza.
15. Wyrażenia algebraiczne - wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, sumy algebraiczne, działania na sumach algebraicznych.
16. Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (zastosowanie, w tym zadania z procentami).
17. Przekształcanie wzorów.
18. Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Proporcja.
19. Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
20. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Szkoła Podstawowa: KLASA 8
1. Zakres tematyczny klasy 7 szkoły podstawowej.
2. Twierdzenie Pitagorasa (w tym zastosowanie).
3. Przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego, trójkąty o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90°, 45°, 45°.
4. Pole powierzchni i objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa.
5. Długości odcinków w graniastosłupach i ostrosłupach.
6. Przystawanie trójkątów.
7. Układ współrzędnych.
8. Statystyka - czytanie danych, średnia arytmetyczna
9. Prawdopodobieństwo - doświadczenia losowe
10. Pole powierzchni całkowitej oraz objętość graniastosłupa i ostrosłupa
11. Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.
12. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Liceum Ogólnokształcące: KLASA 1 (kontynuacja szkoły podstawowej)
1. Zakres materiału klasy 8 szkoły podstawowej.
2. Liczby rzeczywiste:
- liczby wymierne i niewymierne
- rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
- pierwiastek kwadratowy i sześcienny
- potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym
- logarytm i jego własności
- procenty
3. Język matematyki:
- zbiory; działania na zbiorach
- przedziały; działania na przedziałach
- rozwiązywanie nierówności
- wyłączanie jednomianu przed nawias
- mnożenie sum algebraicznych
- wzory skróconego mnożenia
- zastosowanie przekształceń algebraicznych
- wartość bezwzględna
4. Układy równań:
- rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
- rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
- układy równań - zadania tekstowe
5. Własności funkcji:
- pojęcie funkcji
- szkicowanie wykresów funkcji
- monotoniczność funkcji
- odczytywanie własności funkcji z wykresu
- przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY
- przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX
- przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OX
- przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OY
- proporcjonalność odwrotna
6. Funkcja liniowa:
- wykres i własności funkcji liniowej
- równanie prostej na płaszczyźnie
- współczynnik kierunkowy prostej
- warunek prostopadłości prostych
- interpretacja geometryczna układu równań liniowych
7. Wstęp do funkcji kwadratowej:
- wykres funkcji f(x) = ax2
- postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej
8. Planimetria
- miary kątów w trójkącie
- trójkąty przystające
- twierdzenie Talesa
- wielokąty podobne i ich pola
- wielokąty foremne
9. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Liceum Ogólnokształcące: KLASA 2 (kontynuacja szkoły podstawowej)
1. Zakres materiału klasy 1 liceum po szkole podstawowej.
2. Zastosowania funkcji kwadratowej:
- Równania i nierówności kwadratowe
- Równania sprowadzalne do równań kwadratowych
- Układy równań i ich interpretacja geometryczna
- Równania i nierówności z wartością bezwzględną
- Wzory Viete’a
- Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale,
- Optymalizacja:zastosowanie funkcji kwadratowej w planimetrii i w stereometrii
- Równania i układy równań drugiego stopnia
3. Wielomiany:
- Stopień i współczynniki wielomianu
- Obliczanie wartości wielomianu
- Dodawanie i odejmowanie wielomianów
- Mnożenie wielomianów
- Wzory skróconego mnożenia
- Rozkład wielomianu na czynniki
- Równania wielomianowe
- Punkty wspólne wykresu wielomianu w prostej l
- Dzielenie wielomianów
- Twierdzenie Bezouta
- Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu
- Wielomiany – zastosowania
4. Funkcje wymierne:
- Wykres funkcji f(x) = a/x
- Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x o wektor
- Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
- Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
- Równania wymierne
- Dziedzina funkcji wymiernej i jej miejsce zerowe
- Równania i nierówności z wartością bezwzględną
- Wyrażenia wymierne – zastosowania
5. Funkcje trygonometryczne:
- Trójkąty prostokątne
- Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
- Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
- Trygonometria – zastosowania
- Związki między funkcjamitrygonometrycznymi
- Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego
- Pole trójkąta z użyciem wzoru trygonometrycznego
- Pole czworokąta z zastosowaniem związków trygonometrycznych
6. W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
Liceum Ogólnokształcące: KLASA 3 (kontynuacja szkoły podstawowej)
1. Zakres materiału klasy 2 liceum po szkole podstawowej.
2. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna:
- potęga o wykładniku wymiernym
- potęga o wykładniku rzeczywistym
- funkcja wykładnicza
- przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
- logarytm
- logarytm dziesiętny
- logarytm iloczynu i logarytm ilorazu
- logarytm potęgi
- funkcja logarytmiczna
- przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
- zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej w praktyce
3. Geometria analityczna:
- układ współrzędnych: odległości między punktami, twierdzenie Pitagorasa, pole trójkąta
- środek odcinka
- odległość punktu od prostej
- prosta oraz Okrąg w układzie współrzędnych
- postać ogólna równania okręgu
- wzajemne położenia dwóch okręgów; okręgu i prostej
- układy równań - zastosowania
- punkty wspólne prostej i okręgu
- symetrie: osiowa, środkowa
4. Ciągi:
- pojęcie ciągu
- sposoby określania ciągu
- ciągi monotoniczne
- ciągi określone rekurencyjnie
- ciąg arytmetyczny
- suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
- ciąg geometryczny
- suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
- procent składany
5. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.
