1. Olimpiada ma zasięg ogólnopolski i odbywa się w dniach 24-03-2025 r. - 28-03-2025 r.
2. Czas trwania olimpiady jest określony i wynosi:

• 80 minut + 10 minut sprawy organizacyjne - matematyka;
• 65 minut + 10 minut sprawy organizacyjne - język polski, fizyka, chemia, historia, przyroda, biologia, geografia,
• 55 minut + 10 minut sprawy organizacyjne - język angielski, język niemiecki, język hiszpański.

3. Uczestnicy na olimpiadę przynoszą tylko niebieskie lub czarne długopisy oraz kartkę na notatki. Na olimpiadę matematyczną oprócz przyborów do pisania uczestnik przynosi przybory do konstrukcji geometrycznych.
4. Godzina rozpoczęcia olimpiady nie jest narzucona i decyduje o niej nauczyciel organizujący olimpiadę.
5. Olimpiadę należy rozpocząć od spraw organizacyjnych i przedstawić uczniom zasady wypełniania testów, zasady kodowania na karcie odpowiedzi, a następnie zasady punktacji.
6. Uczeń po otrzymaniu karty odpowiedzi zaznacza poprzez zamalowanie pola przedmiot, klasę i wpisuje kod szkoły.
7. Kod szkoły jest nadawany przez organizatora i znajduje się w przesłanej dokumentacji.
8. Następnie uczeń wpisuje drukowanymi literami swoje imię i nazwisko oraz koduje je. Aby zakodować imię i nazwisko należy zamalować poszczególne litery imienia i nazwiska w kolejnych kolumnach tzn. w sekcji imię w pierwszej kolumnie zaznacza się pierwszą literę, w drugiej kolumnie drugą, ... itd. Ta sama zasada obowiązuje przy kodowaniu nazwiska.
9. Przed rozpoczęciem olimpiady nauczyciel otwiera kopertę z testami i rozdaje je uczestnikom.
10. Jeśli liczba zgłoszonych uczestników jest mniejsza od liczby uczniów chętnych do wzięcia udziału w olimpiadach, nauczyciel może skserować testy z pytaniami. Z przyczyn technicznych nie należy kopiować kart odpowiedzi, przy czym w przesyłce z materiałami konkursowymi znajdą Państwo o około 20% więcej kart odpowiedzi niż wynika to ze zgłoszenia.
11. Liczba faktycznie startujących nie może być jednak mniejsza o więcej niż 10% w stosunku do liczby zgłoszonych.
12. Do każdego pytania w teście podane są cztery odpowiedzi A, B, C, D. Jedna, dwie, trzy lub wszystkie odpowiedzi mogą być poprawne. Także może zdarzyć się tak, że żadna z odpowiedzi nie będzie poprawna.
13. Wszystkie poprawne odpowiedzi należy zaznaczyć na karcie odpowiedzi poprzez zamalowanie pola.
14. Na karcie odpowiedzi znajduje się także pole brak odpowiedzi. Uczeń, który nie chce odpowiadać na dane pytanie, zamalowuje pole brak odpowiedzi.
15. Każda odpowiedź udzielona na dane pytanie podlega ocenie. Za poprawnie udzieloną odpowiedź, uczeń otrzymuje 1 pkt., za błędną -1 pkt. Za zaznaczenie brak odpowiedzi otrzymuje 0 pkt.
16. Aby żaden z uczniów nie uzyskał w końcowej punktacji ujemnego wyniku, otrzyma przed konkursem 120 punktów. Odpowiadając na wszystkie pytania błędnie uczeń otrzyma 0 punktów w końcowej klasyfikacji, a gdy odpowie na wszystkie poprawnie otrzyma 240 pkt.
17. Po skończeniu pisania olimpiady każdy uczeń wkłada tylko kartę odpowiedzi do przygotowanej koperty zbiorczej.
18. Nauczyciel zobowiązany jest także do dokonania wpłaty, odesłania wypełnionych kart odpowiedzi, wypełnionego protokołu i dowodu wpłaty na adres:

Olimpus
ul. Grochowska 341/268
03-822 Warszawa

19. Uiszczenia opłaty oraz odesłania kart odpowiedzi należy dokonać do 31-03-2025 r.
20. Testy wraz z kluczami odpowiedzi zostaną opublikowane w archiwum testów 09-04-2025 r.
21. Reklamacje do zadań testowych można składać do dnia 23-04-2025 r. - po tym terminie reklamacje do zadań nie będą uwzględniane.
22. Organizator zobowiązuje się przekazać wyniki do 23-05-2025 r. Reklamacje można składać do 30-09-2025 r. - po tym terminie materiały konkursowe ulegają zniszczeniu.
23. Błędnie wypełniona karta odpowiedzi nie może stanowić podstawy reklamacji.

1. Organizatorem Ogólnopolskiej Olimpiady Przedmiotowej Sesja wiosenna jest Olimpus.
2. Olimpiada ma zakres ogólnopolski i prawo do udziału w niej mają uczniowie z klas IV-VIII szkół podstawowych oraz uczniowie klas I-IV liceów ogólnokształcących. Przewiduje się przeprowadzenie testów z:

• języka polskiego dla klas IV-VIII szkoły podstawowej i I-IV liceum ogólnokształcącego;
• matematyki dla klas IV-VIII szkoły podstawowej i I-IV liceum ogólnokształcącego;
• języka angielskiego dla klas IV-VIII szkoły podstawowej i I-IV liceum ogólnokształcącego;
• języka niemieckiego dla klas IV-VIII szkoły podstawowej i I-IV liceum ogólnokształcącego;
• języka hiszpańskiego dla klas IV-VIII szkoły podstawowej i I-III liceum ogólnokształcącego;
• historii dla klas IV-VIII szkoły podstawowej i I-III liceum ogólnokształcącego;
• fizyki dla klas VII-VIII szkoły podstawowej;
• chemii dla klas VII-VIII szkoły podstawowej i I-III liceum ogólnokształcącego;
• przyrody dla klas IV szkoły podstawowej;
• biologii dla klas V-VIII szkoły podstawowej i I-III liceum ogólnokształcącego;
• geografii dla klas V-VIII szkoły podstawowej i I-III liceum ogólnokształcącego.

3. Uczestnictwo szkoły należy zgłosić do 27-02-2025 r. wybierając jeden ze sposobów:

• wypełnić ZGŁOSZENIE na stronie www.olimpus.edu.pl;
• zadzwonić pod numer 22 517-16-50 i przekazać dane telefonicznie;
• wypełnić kartę zgłoszeniową i wysłać ją pocztą na adres: Ten adres pocztowy jest chroniony przed spamowaniem. Aby go zobaczyć, konieczne jest włączenie w przeglądarce obsługi JavaScript.

Warunkiem przystąpienia szkoły do olimpiad jest zgłoszenie minimum 8 uczestników z danej olimpiady przedmiotowej.
4. Olimpiada odbywa się równolegle we wszystkich szkołach w dniach:

• 24-03-2025 r. - język polski;
• 25-03-2025 r. - matematyka;
• 26-03-2025 r. - język angielski;
• 26-03-2025 r. - fizyka;
• 27-03-2025 r. - język niemiecki;
• 27-03-2025 r. - język hiszpański;
• 27-03-2025 r. - historia;
• 28-03-2025 r. - chemia;
• 28-03-2025 r. - biologia;
• 28-03-2025 r. - geografia;
• 28-03-2025 r. - przyroda.

Godziny rozpoczęcia olimpiad nie są narzucone przez organizatora i decydują o nich nauczyciele organizujący olimpiady.
5. Do zgłoszonej szkoły do dnia 20-03-2025 r. zostaną przesłane karty z treścią testów oraz karty odpowiedzi, na których uczestnicy zaznaczać będą odpowiedzi. Pytania znajdować się będą w zalakowanej kopercie, którą otworzy Szkolny Organizator Olimpiady w chwili rozpoczęcia zawodów w obecności zawodników. W przypadku braku przesyłki w wyznaczonym dniu, prosimy o kontakt telefoniczny.
6. Olimpiada jest testem wielokrotnego wyboru i polega na pisemnym udzieleniu odpowiedzi na 30 pytań testowych, na co przeznaczone jest:

• 80 minut + 10 minut na sprawy organizacyjne - matematyka;
• 65 minut + 10 minut na sprawy organizacyjne - język polski, fizyka, chemia, historia, przyroda, biologia, geografia;
• 55 minut + 10 minut na sprawy organizacyjne - język angielski, język niemiecki, język hiszpański.

7. Do każdego pytania w teście podane są 4 odpowiedzi od A do D, z których żadna, jedna, dwie, trzy lub wszystkie odpowiedzi mogą być poprawne. Każdy uczeń przed olimpiadą otrzymuje tyle punktów, ile ma decyzji do podjęcia, tzn. 4 razy więcej niż pytań. Za każdą poprawną odpowiedź dopisuje się do otrzymanej sumy 1 punkt, za fałszywą (-1) punkt. Dodatkowo uczeń ma możliwość wstrzymania się od odpowiedzi na wybrane pytania nie uzyskując ani nie tracąc punktów. W tym przypadku zaznacza pole „brak odpowiedzi”.
8. Odpowiedzi zakreślane są na oddzielnej karcie odpowiedzi. Po zawodach każdy uczeń wkłada kartkę z odpowiedziami do koperty zbiorczej, która komisyjnie zostaje zaklejona zaraz po zakończeniu olimpiady.
9. Kopertę z kartami odpowiedzi oraz protokół z przeprowadzenia olimpiady należy odesłać do dnia 31-03-2025 r.
10. Szkolny Organizator Olimpiady jest zobowiązany do zapewnienia zawodnikom warunków umożliwiających samodzielność odpowiedzi. Uczestnicy przynoszą na olimpiadę czarne lub niebieskie długopisy oraz kartkę do notatek. Zabrania się korzystania z kalkulatorów, telefonów komórkowych itp.
11. Olimpiada Sesja wiosenna jest olimpiadą płatną. Każdy uczestnik olimpiady wnosi wpisowe w wysokości 15,00 zł (Olimpus wystawia na życzenie faktury VAT). Szkolny Organizator Olimpiady wpłaca z zebranych pieniędzy na konto Olimpusa:

• 14,50 zł od uczestnika, gdy do olimpiady z danego przedmiotu przystąpi od 8 do 49 uczestników;
• 14,00 zł od uczestnika, gdy do olimpiady z danego przedmiotu przystąpi 50 i więcej uczestników.

Każda olimpiada z poszczególnych przedmiotów rozliczana jest oddzielnie. Opłata wpisowa dotyczy uczestnictwa w jednej olimpiadzie. W związku z tym, jeśli jeden uczestnik bierze udział w kilku olimpiadach, ponosi opłatę za każdą z nich. Otrzymuje zarazem za uczestnictwo w każdej olimpiadzie dyplom i/lub nagrodę.
Wpłaty za faktyczną liczbę startujących należy dokonać po przeprowadzeniu olimpiady do 31-03-2025 r. na konto:

OLIMPUS
ul. Grochowska 341/268; 03-822 Warszawa
86 1140 2017 0000 4002 1008 0507

W tytule przelewu należy wpisać podany w protokole kod szkoły nadany w olimpiadzie oraz nazwę i dane adresowe szkoły.
Pozostałe pieniądze (0,50 zł, 1,00 zł od uczestnika) należą do dyspozycji szkoły. Można je przeznaczyć na organizację olimpiady i nagrody wewnętrzne.
12. Z uwagi na wprowadzone upusty związane ze zgłoszoną liczbą uczestników, organizator olimpiady informuje, że faktyczna liczba startujących w olimpiadzie w porównaniu do zgłoszonej nie może być mniejsza o więcej niż 10%. Nie może także spaść poniżej określonej w punkcie 11 liczby uczestników uprawniającej do danego upustu (tj. 8, 50).
13. Zarazem organizator olimpiady informuje, że nie ma ograniczeń w przypadku wzięcia udziału w olimpiadzie większej liczby osób niż szkoła zgłosiła. W momencie przekroczenia pułapu upustowego (tj. 49 uczestników), organizator olimpiady zastosuje wyższy upust. Nauczyciel ma możliwość odbicia dodatkowych kart pytań dla uczestników, którzy zgłosili się do olimpiady w ostatniej chwili. Z przyczyn technicznych nie należy kopiować kart odpowiedzi (w przesyłce znajduje się ich 20% więcej w stosunku do zgłoszenia).
14. Klucze odpowiedzi do zadań testowych zostaną opublikowane w archiwum testów 09-04-2025 r.
15. Reklamacje do zadań testowych można składać do dnia 23-04-2025 r. - po tym terminie reklamacje do zadań nie będą uwzględniane.
16. Nagrody dla zwycięzców i uczestników Ogólnopolskiej Olimpiady Przedmiotowej Sesja wiosenna zostaną rozdane wśród uczniów z uwzględnieniem przedmiotów i klas niezależnie od liczby osób na danym miejscu:

• Miejsce 1: Dyplom laureata I miejsca oraz nagroda książkowa;
• Miejsca od 2 do 5: Dyplomy laureatów oraz nagrody książkowe;
• Miejsca od 6 do 15: Dyplomy laureatów;
• Miejsca od 16: Dyplomy uznania.

Każdy uczestnik niezależnie od osiągniętego wyniku otrzymuje dyplom!!!
Ponadto każdy uczestnik olimpiady Olimpus, który łącznie ze wszystkich olimpiad w danej sesji zdobył 500 punktów (liceum ogólnokształcące kl. IV), 1000 punktów (szkoła podstawowa kl. IV), 1170 punktów (szkoła podstawowa kl. V, VI), 1340 punktów (liceum ogólnokształcące kl. I, II, III) lub 1510 punktów (szkoła podstawowa kl. VII, VIII), otrzyma specjalne wyróżnienie w postaci dyplomu Omnibusa oraz atrakcyjną nagrodę książkową.
17. Dodatkowo organizator przewiduje nagrodę książkową (encyklopedia, słownik, itp.) dla każdej szkoły, z której w olimpiadzie łącznie weźmie udział więcej niż 160 uczniów, a dla nauczycieli - dyplomy poświadczające współorganizowanie ogólnopolskiej, ponadprogramowej olimpiady.
18. Organizator zobowiązuje się przekazać wyniki do 23-05-2025 r. Reklamacje można składać do 30-09-2025 r. - po tym terminie materiały konkursowe ulegają zniszczeniu.
19. Organizator zastrzega sobie prawo do dyskwalifikacji szkoły w przypadku wyników wskazujących na brak samodzielnej pracy uczestników olimpiady.

Olimpiada Olimpus w sesji wiosennej z języka hiszpańskiego przeznaczona jest dla uczniów klas IV-VIII szkoły podstawowej oraz I-III liceum ogólnokształcącego i ma zasięg ogólnopolski. Test olimpiady składa się z 30 pytań i podanych do nich 4 odpowiedzi. W testach z sesji wiosennej jedna odpowiedź, dwie, trzy lub wszystkie mogą być poprawne. Także może zdarzyć się tak, że żadna z odpowiedzi nie będzie poprawna.

Olimpiada z języka hiszpańskiego sprawdza wiedzę uczniów w zakresie czytania ze zrozumieniem, komunikacji, słownictwa i gramatyki. Pozwala również urozmaicić zajęcia lekcyjne oraz stanowi zewnętrzne źródło oceny poziomu wiedzy uczniów.

Testy z języka hiszpańskiego dla szkoły średniej obejmują treści nauczania w zakresie podstawowym.

Pokaż zakres tematyczny

Szkoła podstawowa: KLASA 4

1.   Zakres treści programowych z I etapu kształcenia.
2.   Arytmetyka:

• system dziesiętny
  
• system rzymski
  
• liczby naturalne
  
• oś liczbowa
  
• działania i ich kolejność wykonywania
  
• działania pisemne
  
• porównywania ilorazowe
  
• potęgowanie liczb naturalnych
  
• ułamki zwykłe z wyłączeniem mnożenia i dzielenia (w tym zastosowanie)
  
• ułamki dziesiętne z wyłączeniem mnożenia i dzielenia (w tym zastosowanie)

3.   Geometria:

• elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana)
  
• koła, okręgi
  
• kąty
  
• rozpoznawanie wielokątów
  
• obwody wielokątów

4.   Matematyka w praktyce:

• kalendarz, czas
  
• zegar
  
• termometr
  
• jednostki długości, masy, monetarne (w tym wyrażenia dwumianowane) i ich zamiana

5.   Zagadki matematyczne.
6.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 5

1.   Zakres tematyczny klasy 4 szkoły podstawowej.
2.   Arytmetyka:

• wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD
  
• cechy podzielności liczb
  
• liczby pierwsze, złożone
  
• ułamki zwykłe (w tym zastosowanie)
  
• ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie)

3.   Geometria:

• kąty: przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
  
• własności wielokątów
  
• miary kątów w wielokątach
  
• pola wielokątów
  
• jednostki pola i ich zamiana
  
• własności prostopadłościanów
  
• pole powierzchni całkowitej prostopadłościanów

4.   Matematyka w praktyce:

• skala
  
• średnia arytmetyczna

5.   Zagadki matematyczne.
6.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 6

1.   Zakres tematyczny klasy 5 szkoły podstawowej.
2.   Arytmetyka:

• liczby całkowite
  
• zaokrąglanie liczb
  
• potęgowanie liczb wymiernych
  
• wartość bezwzględna

3.   Algebra:

• wyrażenia algebraiczne
  
• obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych
  
• równania pierwszego stopnia

4.   Geometria:

• odbicia lustrzane
  
• pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów
  
• jednostki objętości i ich zamiana
  
• rozpoznawanie graniastosłupów prostych

5.   Statystyka:

• interpretacja danych z wykresów i diagramów

6.   Matematyka w praktyce:

• droga, prędkość, czas

7.   Zagadki matematyczne.
8.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła podstawowa: KLASA 7

1.   Zakres tematyczny klasy 6 szkoły podstawowej.
2.   Zapis liczb w systemie rzymskim.
3.   Liczby wymierne dodatnie i ujemne i działania w zbiorze liczb wymiernych.
4.   Liczby wymierne na osi liczbowej.
5.   Pojęcie procentu, obliczenia procentowe w praktyce. Promile.
6.   Podstawowe figury płaskie.
7.   Wzajemne położenie prostych i odcinków.
8.   Kąty i ich rodzaje (przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe).
9.   Własności trójkątów - obwody, pola.
10.   Czworokąty: własności, obwody, pola.
11.   Graniastosłupy i ostrosłupy: proste i prawidłowe - budowa, własności i siatki.
12.   Potęga o wykładniku naturalnym.
13.   Pierwiastki (w tym szacowanie wyrażeń zawierających pierwiastki).
14.   Notacja wykładnicza.
15.   Wyrażenia algebraiczne - wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych, sumy algebraiczne, działania na sumach algebraicznych.
16.   Rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (zastosowanie, w tym zadania z procentami).
17.   Przekształcanie wzorów.
18.   Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne. Proporcja.
19.   Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
20.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 8

1.   Zakres tematyczny klasy 7 szkoły podstawowej.
2.   Twierdzenie Pitagorasa (w tym zastosowanie).
3.   Przekątna kwadratu, wysokość trójkąta równobocznego, trójkąty o kątach 90°, 60°, 30° oraz 90°, 45°, 45°.
4.   Pole powierzchni i objętość graniastosłupa oraz ostrosłupa.
5.   Długości odcinków w graniastosłupach i ostrosłupach.
6.   Przystawanie trójkątów.
7.   Układ współrzędnych.
8.   Statystyka - czytanie danych, średnia arytmetyczna
9.   Prawdopodobieństwo - doświadczenia losowe
10.   Pole powierzchni całkowitej oraz objętość graniastosłupa i ostrosłupa
11.   Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.
12.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 1 (kontynuacja szkoły podstawowej)

1.   Zakres materiału klasy 8 szkoły podstawowej.
2.   Liczby rzeczywiste:

• liczby wymierne i niewymierne
  
• rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
  
• pierwiastek kwadratowy i sześcienny
  
• potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym
  
• logarytm i jego własności
  
• procenty

3.   Język matematyki:

• zbiory; działania na zbiorach
  
• przedziały; działania na przedziałach
  
• rozwiązywanie nierówności
  
• wyłączanie jednomianu przed nawias
  
• mnożenie sum algebraicznych
  
• wzory skróconego mnożenia
  
• zastosowanie przekształceń algebraicznych
  
• wartość bezwzględna

4.   Układy równań:

• rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania
  
• rozwiązywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników
  
• układy równań - zadania tekstowe

5.   Własności funkcji:

• pojęcie funkcji
  
• szkicowanie wykresów funkcji
  
• monotoniczność funkcji
  
• odczytywanie własności funkcji z wykresu
  
• przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OY
  
• przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi OX
  
• przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OX
  
• przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi OY
  
• proporcjonalność odwrotna

6.   Funkcja liniowa:

• wykres i własności funkcji liniowej
  
• równanie prostej na płaszczyźnie
  
• współczynnik kierunkowy prostej
  
• warunek prostopadłości prostych
  
• interpretacja geometryczna układu równań liniowych

7.   Wstęp do funkcji kwadratowej:

• wykres funkcji f(x) = ax²
  
• postać kanoniczna i postać ogólna funkcji kwadratowej

8.   Planimetria

• miary kątów w trójkącie
  
• trójkąty przystające
  
• twierdzenie Talesa  
  
• wielokąty podobne i ich pola
  
• wielokąty foremne

9.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 2 (kontynuacja szkoły podstawowej)

1.   Zakres materiału klasy 1 liceum po szkole podstawowej.
2.   Zastosowania funkcji kwadratowej:

• Równania i nierówności kwadratowe
• Równania sprowadzalne do równań kwadratowych
• Układy równań i ich interpretacja geometryczna
• Równania i nierówności z wartością bezwzględną
• Wzory Viete’a
• Najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale,
• Optymalizacja:zastosowanie funkcji kwadratowej w planimetrii i w stereometrii
• Równania i układy równań drugiego stopnia

3.   Wielomiany:

• Stopień i współczynniki wielomianu
• Obliczanie wartości wielomianu
• Dodawanie i odejmowanie wielomianów
• Mnożenie wielomianów
• Wzory skróconego mnożenia
• Rozkład wielomianu na czynniki
• Równania wielomianowe
• Punkty wspólne wykresu wielomianu w prostej l
• Dzielenie wielomianów
• Twierdzenie Bezouta
• Pierwiastki całkowite i pierwiastki wymierne wielomianu
• Wielomiany – zastosowania

4.   Funkcje wymierne:

• Wykres funkcji f(x) = a/x
• Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x o wektor
• Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych
• Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych
• Równania wymierne
• Dziedzina funkcji wymiernej i jej miejsce zerowe
• Równania i nierówności z wartością bezwzględną
• Wyrażenia wymierne – zastosowania

5.   Funkcje trygonometryczne:

• Trójkąty prostokątne
• Funkcje trygonometryczne kąta ostrego
• Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych
• Trygonometria – zastosowania
• Związki między funkcjamitrygonometrycznymi
• Funkcje trygonometryczne kąta wypukłego
• Pole trójkąta z użyciem wzoru trygonometrycznego
• Pole czworokąta z zastosowaniem związków trygonometrycznych

6. W konkursie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 3 (kontynuacja szkoły podstawowej)

1.   Zakres materiału klasy 2 liceum po szkole podstawowej.
2.   Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna:

• potęga o wykładniku wymiernym
  
• potęga o wykładniku rzeczywistym
  
• funkcja wykładnicza
  
• przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
  
• logarytm
  
• logarytm dziesiętny
  
• logarytm iloczynu i logarytm ilorazu
  
• logarytm potęgi
  
• funkcja logarytmiczna
  
• przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
  
• zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej w praktyce

3.   Geometria analityczna:

• układ współrzędnych: odległości między punktami, twierdzenie Pitagorasa, pole trójkąta
  
• środek odcinka
  
• odległość punktu od prostej
  
• prosta oraz Okrąg w układzie współrzędnych
  
• postać ogólna równania okręgu
  
• wzajemne położenia dwóch okręgów; okręgu i prostej
  
• układy równań - zastosowania
  
• punkty wspólne prostej i okręgu
  
• symetrie: osiowa, środkowa

4.   Ciągi:

• pojęcie ciągu
  
• sposoby określania ciągu
  
• ciągi monotoniczne
  
• ciągi określone rekurencyjnie
  
• ciąg arytmetyczny
  
• suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
  
• ciąg geometryczny
  
• suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego
  
• procent składany

5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.