Matematyka - sesja jesienna

Zgodnie z zasadą kumulatywności wiedzy i umiejętności, na każdym etapie edukacyjnym uwzględniane są treści z poprzednich lat nauki, zgodnie z wymogami podstawy programowej. Oznacza to, że zagadnienia z wcześniejszych lat nauki mogą być ponownie sprawdzane w bieżących testach.

Szkoła Podstawowa: KLASA 4

1.   Zakres treści programowych z I etapu kształcenia.
2.   Arytmetyka:

• system dziesiętny
  
• system rzymski
  
• liczby naturalne
  
• oś liczbowa
  
• działania i ich kolejność wykonywania
  
• porównywania różnicowe i ilorazowe
  
• potęgowanie liczb naturalnych
  
• dodawanie i odejmowanie pisemne
  
• zadania tekstowe

3.   Matematyka w praktyce:

• kalendarz, czas
  
• zegar
  
• termometr
  
• jednostki długości, masy, monetarne (w tym wyrażenia dwumianowane) i ich zamiana

4.   Zagadki matematyczne.
5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 5

1.   Zakres tematyczny klasy 4.
2.   Arytmetyka:

• działania pisemne
  
• wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD, rozkład liczby na czynniki pierwsze
  
• cechy podzielności liczb
  
• liczby pierwsze, liczby złożone
  
• ułamki zwykłe - z obliczaniem ułamka z liczby i zastosowaniem, ale bez mnożenia i dzielenia ułamków
  
• ułamki dziesiętne - zapisywanie, porównywanie, dodawanie i odejmowanie

3.   Geometria:

• elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana)
  
• koła, okręgi
  
• kąty
  
• obwody wielokątów
  
• pole prostokąta
  
• jednostki pola i ich zamiana
  
• własności, siatki i pole powierzchni prostopadłościanów

4.   Matematyka w praktyce:

• skala

5.   Zagadki matematyczne.
6.  W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 6

1.   Zakres tematyczny klasy 5.
2.   Arytmetyka:

• liczby całkowite, wartość bezwzględna
  
• ułamki zwykłe (w tym zastosowanie)
  
• rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych
  
• ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie)
  
• zaokrąglanie liczb

3.   Geometria:

• odbicia lustrzane
  
• kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
  
• własności wielokątów
  
• pola i obwody wielokątów
  
• miary kątów w wielokątach
  
• pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów
  
• jednostki objętości i ich zamiana

4.   Zagadki matematyczne.
5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 7

1.   Zakres tematyczny klasy 6.
2.   Arytmetyka:

• zapis liczb w systemie rzymskim
  
• liczby wymierne i działania w zbiorze liczb wymiernych
  
• liczby wymierne na osi liczbowej
  
• pojęcie procentu, obliczenia procentowe w praktyce; promile

3.   Geometria:

• podstawowe figury płaskie
  
• wzajemne położenie prostych i odcinków
  
• kąty i ich rodzaje (przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe)
  
• własności trójkątów - obwody, pola
  
• czworokąty: własności, obwody, pola
  
• graniastosłupy i ostrosłupy: proste i prawidłowe - budowa, własności i siatki, pole powierzchni
  
• objętość graniastosłupa

4.   Matematyka w praktyce:

• droga, prędkość, czas

5.   Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
6.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 8

1.   Zakres tematyczny klasy 7.
2.   Arytmetyka:

• potęga o wykładniku naturalnym
  
• pierwiastki (w tym szacowanie wyrażeń zawierających pierwiastki)
  
• notacja wykładnicza

3.   Algebra:

• wyrażenia algebraiczne - zapisywanie wyrażeń algebraicznych, obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych, sumy algebraiczne, działania na sumach algebraicznych
  
• rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (zastosowanie, w tym zadania z procentami)
  
• przekształcanie wzorów

4.   Geometria:

• układ współrzędnych
  
• wielokąty foremne

5.   Prawdopodobieństwo:

• statystyka - czytanie danych, średnia arytmetyczna
  
• zdarzenia losowe, prawdopodobieństwo

6.   Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.
7.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 1

1. Zakres materiału klasy 8 szkoły podstawowej oraz:
   
2. Liczby rzeczywiste:
   • liczby naturalne
     
   • liczby całkowite; liczby wymierne
     
   • liczby niewymierne
     
   • rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
     
   • pierwiastek kwadratowy, pierwiastek sześcienny i pierwiastek n-tego stopnia
     
   • potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym
     
   • logarytm i jego własności
     
   • procenty
     
   • obliczenia procentowe
     
3. Język matematyki:
   • zbiory; działania na zbiorach
     
   • przedziały; działania na przedziałach
     
   • rozwiązywanie nierówności
     
   • wyłączanie jednomianu przed nawias
     
   • mnożenie sum algebraicznych
     
   • wzory skróconego mnożenia
     
   • zastosowanie przekształceń algebraicznych
     
   • wartość bezwzględna
     
4. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 2

1. Zakres materiału klasy 1 liceum oraz:
2. Funkcja kwadratowa:
   • wykres funkcji f(x) = ax²
   • przesunięcie wykresu funkcji f(x) = ax² wzdłuż osi OY i osi OX
   • postać kanoniczna, postać ogólna i postać iloczynowa funkcji kwadratowej
   • równania i nierówności kwadratowe
   • równania sprowadzalne do równań kwadratowych
   • wzory Viete’a
   • najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale domkniętym
   • optymalizacja: zastosowanie funkcji kwadratowej w planimetrii
3. Wielomiany:
   • stopień i współczynniki wielomianu
   • obliczanie wartości wielomianu
   • dodawanie i odejmowanie wielomianów
   • mnożenie wielomianów
   • rozkład wielomianu na czynniki
   • równania wielomianowe
4. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 3

1. Zakres materiału klasy 2 liceum oraz:
   
2. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna:
   • potęga o wykładniku wymiernym
     
   • potęga o wykładniku rzeczywistym
     
   • funkcja wykładnicza
     
   • przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
     
   • logarytm
     
   • logarytm dziesiętny
     
   • logarytm iloczynu i logarytm ilorazu
     
   • logarytm potęgi
     
   • funkcja logarytmiczna
     
   • przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
     
   • zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej w praktyce
     
3. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 4

1. Zakres materiału klasy 3 liceum oraz:
   
2. Rachunek prawdopodobieństwa:
   • reguła mnożenia, reguła dodawania
     
   • zadania kombinatoryczne: permutacje, wariacje bez powtórzeń, wariacje z powtórzeniami, kombinacje z powtórzeniami, kombinacje bez powtórzeń, zastosowania
     
   • zdarzenia losowe
     
   • prawdopodobieństwo klasyczne
     
   • właściwości prawdopodobieństwa
     
   • rozkład prawdopodobieństwa
     
   • wartość oczekiwana zmiennej losowej
     
   • prawdopodobieństwo całkowite
     
3. W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.