matematyka

Matematyka - sesja jesienna

Olimpiada Olimpus w sesji jesiennej z matematyki przeznaczona jest dla uczniów klas IV-VIII szkoły podstawowej oraz I-IV liceum ogólnokształcącego i ma zasięg ogólnopolski. Test olimpiady składa się z 30 pytań i podanych do nich 4 odpowiedzi. W testach z sesji jesiennej jedna odpowiedź, dwie, trzy lub wszystkie mogą być poprawne. Także może zdarzyć się tak, że żadna z odpowiedzi nie będzie poprawna.

Olimpiada z matematyki zawiera zadania o różnym stopniu trudności, dlatego każdy uczeń może spróbować swoich sił. Pozwala też urozmaicić program zajęć oraz stanowi zewnętrzne źródło oceny poziomu wiedzy uczniów.


Szkoła Podstawowa: KLASA 4

1.   Zakres treści programowych z I etapu kształcenia.
2.   Arytmetyka:

  • system dziesiętny
  • system rzymski
  • liczby naturalne
  • oś liczbowa
  • działania i ich kolejność wykonywania
  • porównywania różnicowe i ilorazowe
  • potęgowanie liczb naturalnych
  • dodawanie i odejmowanie pisemne
  • zadania tekstowe

3.   Matematyka w praktyce:

  • kalendarz, czas
  • zegar
  • termometr
  • jednostki długości, masy, monetarne (w tym wyrażenia dwumianowane) i ich zamiana

4.   Zagadki matematyczne.
5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 5

1.   Zakres tematyczny klasy 4.
2.   Arytmetyka:

  • działania pisemne
  • wielokrotności, dzielniki, NWW, NWD, rozkład liczby na czynniki pierwsze
  • cechy podzielności liczb
  • liczby pierwsze, liczby złożone
  • ułamki zwykłe - z obliczaniem ułamka z liczby i zastosowaniem, ale bez mnożenia i dzielenia ułamków
  • ułamki dziesiętne - zapisywanie, porównywanie, dodawanie i odejmowanie

3.   Geometria:

  • elementarne figury geometryczne (prosta, półprosta, odcinek, łamana)
  • koła, okręgi
  • kąty
  • obwody wielokątów
  • pole prostokąta
  • jednostki pola i ich zamiana
  • własności, siatki i pole powierzchni prostopadłościanów

4.   Matematyka w praktyce:

  • skala

5.   Zagadki matematyczne.
6.  W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 6

1.   Zakres tematyczny klasy 5.
2.   Arytmetyka:

  • liczby całkowite, wartość bezwzględna
  • ułamki zwykłe (w tym zastosowanie)
  • rozwinięcie dziesiętne ułamków zwykłych
  • ułamki dziesiętne (w tym zastosowanie)
  • zaokrąglanie liczb

3.   Geometria:

  • odbicia lustrzane
  • kąty przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające i naprzemianległe
  • własności wielokątów
  • pola i obwody wielokątów
  • miary kątów w wielokątach
  • pole powierzchni całkowitej i objętość prostopadłościanów
  • jednostki objętości i ich zamiana

4.   Zagadki matematyczne.
5.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 7

1.   Zakres tematyczny klasy 6.
2.   Arytmetyka:

  • zapis liczb w systemie rzymskim
  • liczby wymierne i działania w zbiorze liczb wymiernych
  • liczby wymierne na osi liczbowej
  • pojęcie procentu, obliczenia procentowe w praktyce; promile

3.   Geometria:

  • podstawowe figury płaskie
  • wzajemne położenie prostych i odcinków
  • kąty i ich rodzaje (przyległe, wierzchołkowe, odpowiadające, naprzemianległe)
  • własności trójkątów - obwody, pola
  • czworokąty: własności, obwody, pola
  • graniastosłupy i ostrosłupy: proste i prawidłowe - budowa, własności i siatki, pole powierzchni
  • objętość graniastosłupa

4.   Matematyka w praktyce:

  • droga, prędkość, czas

5.   Zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności.
6.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Szkoła Podstawowa: KLASA 8

1.   Zakres tematyczny klasy 7.
2.   Arytmetyka:

  • potęga o wykładniku naturalnym
  • pierwiastki (w tym szacowanie wyrażeń zawierających pierwiastki)
  • notacja wykładnicza

3.   Algebra:

  • wyrażenia algebraiczne - zapisywanie wyrażeń algebraicznych, obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych, sumy algebraiczne, działania na sumach algebraicznych
  • rozwiązywanie równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (zastosowanie, w tym zadania z procentami)
  • przekształcanie wzorów

4.   Geometria:

  • układ współrzędnych
  • wielokąty foremne

5.   Prawdopodobieństwo:

  • statystyka - czytanie danych, średnia arytmetyczna
  • zdarzenia losowe, prawdopodobieństwo

6.   Zadania tekstowe o zwiększonym stopniu trudności.
7.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 1

1.   Zakres materiału klasy 8 szkoły podstawowej oraz:
2.   Liczby rzeczywiste:

  • liczby naturalne
  • liczby całkowite. Liczby wymierne
  • liczby niewymierne
  • rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej
  • pierwiastek kwadratowy i sześcienny
  • potęga o wykładniku całkowitym i wymiernym
  • logarytm i jego własności
  • procenty

3.   Język matematyki:

  • zbiory; działania na zbiorach
  • przedziały; działania na przedziałach
  • rozwiązywanie nierówności
  • wyłączanie jednomianu przed nawias
  • mnożenie sum algebraicznych
  • wzory skróconego mnożenia
  • zastosowanie przekształceń algebraicznych
  • wartość bezwzględna

4.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 2

1.   Zakres materiału klasy 1 liceum oraz:
2.   Zastosowania funkcji kwadratowej:

  • równania i nierówności kwadratowe
  • równania sprowadzalne do równań kwadratowych
  • układy równań i ich interpretacja geometryczna
  • równania i nierówności z wartością bezwzględną
  • wzory Viete’a
  • najmniejsza i największa wartość funkcji w przedziale,
  • optymalizacja: zastosowanie funkcji kwadratowej w planimetrii i w stereometrii
  • równania i układy równań drugiego stopnia

3.   Wielomiany:

  • stopień i współczynniki wielomianu
  • obliczanie wartości wielomianu
  • dodawanie i odejmowanie wielomianów
  • mnożenie wielomianów
  • wzory skróconego mnożenia

4.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 3

1.   Zakres materiału klasy 2 liceum oraz:
2.   Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna:

  • potęga o wykładniku wymiernym
  • potęga o wykładniku rzeczywistym
  • funkcja wykładnicza
  • przekształcenia wykresu funkcji wykładniczej
  • logarytm
  • logarytm dziesiętny
  • logarytm iloczynu i logarytm ilorazu
  • logarytm potęgi
  • funkcja logarytmiczna
  • przekształcenia wykresu funkcji logarytmicznej
  • zastosowania funkcji wykładniczej i logarytmicznej w praktyce

3.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

Liceum Ogólnokształcące: KLASA 4

1.   Zakres materiału klasy 3 liceum oraz:
2.   Rachunek prawdopodobieństwa:

  • reguła mnożenia, reguła dodawania
  • zadania kombinatoryczne: permutacje, wariacje bez powtórzeń, wariacje z powtórzeniami, kombinacje, zastosowania
  • zdarzenia losowe
  • prawdopodobieństwo klasyczne
  • właściwości prawdopodobieństwa
  • rozkład prawdopodobieństwa
  • wartość oczekiwana zmiennej losowej

3.   W olimpiadzie mogą pojawić się zagadnienia rozszerzone względem podstawy programowej oraz zakresu tematycznego.

 

KARTA ZGLOSZENIOWA MATEMATYKA

Dane kontaktowe

logo mobile
ul. Grochowska 341/268
03-822 Warszawa

olimpus@olimpus.edu.pl
Telefon: 22 517-16-50
Faks: 22 517-16-51

Obserwuj nas

meta facebook

Ta strona używa plików Cookies oraz działa zgodnie z Polityką prywatności.

Polityka prywatności